Mathematik Formelrechner

PQ-Formel Rechner

Löst quadratische Gleichungen der Form: x² + px + q = 0

x₁,₂ = -p/2 ± √((p/2)² - q)

p-Wert:

q-Wert:

ABC-Formel (Mitternachtsformel)

Löst quadratische Gleichungen der Form: ax² + bx + c = 0

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a-Wert:

b-Wert:

c-Wert:

Binomische Formeln

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. (a + b)(a - b) = a² - b²

Formel wählen:

a-Wert:

b-Wert:

Dreieck Rechner

Umfang: U = a + b + c
Fläche (Heron): A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) mit s = (a+b+c)/2
Rechtwinklig: c² = a² + b² (Pythagoras)

Seite a:

Seite b:

Seite c:

Kreis Rechner

Umfang: U = 2πr = πd
Fläche: A = πr²
Kreissektor: A = (α/360°) × πr²
Bogenlänge: b = (α/360°) × 2πr

Radius r:

Winkel α (für Sektor, optional):

Kugel Rechner

Oberfläche: O = 4πr²
Volumen: V = (4/3)πr³

Radius r:

Zylinder Rechner

Grundfläche: G = πr²
Mantelfläche: M = 2πrh
Oberfläche: O = 2πr² + 2πrh
Volumen: V = πr²h

Radius r:

Höhe h:

Exponentialfunktion

f(x) = a × b^x
Natürliche Exponentialfunktion: f(x) = e^x

Basis a:

Basis b:

Exponent x:

Logarithmus Rechner

log_b(x) = y bedeutet: b^y = x
ln(x) = natürlicher Logarithmus (Basis e)
log(x) = Logarithmus zur Basis 10

Basis b:

Wert x:

Zinseszins Rechner

K_n = K_0 × (1 + p/100)^n
K_n = Endkapital, K_0 = Anfangskapital, p = Zinssatz, n = Jahre

Anfangskapital K₀ (€):

Zinssatz p (%):

Laufzeit n (Jahre):

Statistik Rechner

Mittelwert: x̄ = Σx / n
Varianz: σ² = Σ(x - x̄)² / n
Standardabweichung: σ = √(Varianz)

Datenwerte (durch Komma getrennt):

Vektor Rechner

Betrag: |v| = √(x² + y² + z²)
Skalarprodukt: a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃

Vektor a:

x-Komponente:

y-Komponente:

z-Komponente:

Vektor b (für Skalarprodukt):

x-Komponente:

y-Komponente:

z-Komponente: